考场上黄金60秒解决应用题（五）—

考场上黄金60秒解决应用题（五）——浓度问题

联考资讯 | 2018年10月27日 11:16 | 文章来源：都学课堂

大家好，我是都学课堂数学老师王宁，上篇文章讲的是平均值问题，浓度问题与平均值问题联系紧密，所以我们今天学习一下应用题中的浓度问题。

![王宁](http://file2.doxue.com/uploads/article/201810/1540607936.jpg "王宁")

学习指南

浓度问题是应用题中的难点，主要考察溶质增加，溶剂蒸发、稀释，溶液的混合，置换问题，可以利用平均值部分的技巧十字交叉法，统一比例法。

基本公式

十字交叉法：

常考题型

题型攻略

1 加浓问题

增加溶质，溶剂不变，利用浓度公式求解（注意溶液也增加了）。例如，有40千克浓度8%的盐水，加盐后，盐水浓度变为20%，求增加的盐的质量。设增加盐x千克，加盐后溶液浓度,解得x=6 加浓问题还可以看成是原溶液与浓度为100%的溶液进行混合，使用十字交叉法。

2 稀释、蒸发问题

溶质不变，溶液减少或增加，以溶质为基准利用浓度公式求解；其中稀释问题还可以看成是原溶液与浓度为0的溶液进行混合，使用十字交叉法。例如，有40千克浓度8%的盐水，蒸发水后盐水浓度变为20%，求蒸发的水的质量。设蒸发水x千克，蒸发后溶液浓度,解得：x=24.

3 混合问题

两种或多种溶液混合，以溶质或溶剂为基准利用浓度公式求解，常用十字交叉法。

要把30%的甲种食盐溶液和20%的乙种食盐溶液混合，配成24%的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液各取（）.（2008-1） A.180克，320克 B.185克，315克C.190克，310克D.195克，305克E.200克，300克

解析：设甲的量是x克，乙为(500-x)克，则,x=200，故甲200克，乙300克.选E.

秒杀技巧：混合后浓度是24%，利用“十字交叉法”可得，所以甲的量:乙的量=4%:6%=2:3，而已知共500，故甲200克，乙300克。

4 置换问题

一般是用溶剂等量置换溶液，可以记住结论：原来溶液v升，倒出m升，再补充等量的溶剂（水），则浓度为原来的. 例题：一瓶浓度为20%的消毒液倒出后2/5，加满清水，再倒出后2/5，又加满清水。此时消毒液的浓度为（）（单选） A.7.2% B.3.2%C.5.0%D.4.8% E.3.6% 归纳总结熟练掌握浓度的计算方法，两种溶液混合首先考虑用十字交叉法解决，灵活使用统一比例法。希望这篇文章可以帮助大家做浓度问题题目速度及正确率有一定提高，祝大家金榜题名！

例题解析：倒出后2/5，加满清水2/5，说明溶液跟原来一样多，溶质减少了，故浓度为原来的3/5；再操作一次，浓度又为上次的3/5，故最后浓度变为